在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC的延长线于点F,求证FD²=FB×FC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 07:23:55

证明
连接AF，设垂直平分线与AD交于点E
∵F在AD的垂直平分线上
可知△AEF≌△DEF，
∴FA=FD，∠DAF=∠ADF
∵AD是角平分线
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠CAD=∠CAF，又∠AFB=∠CFA（公共角），
∴△BAF∽△ACF，
∴FB/FA=FA/FC，
∴FA^2=FB*FC，
∴FD^2=FB*FC

,AD为△ABC中∠BAC的平分线在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB+BD=25，AC-CD=4，则AD为多少？在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB＋BD＝25，AC－CD＝4，则AD＝多少？在角ABC中，a=4，b=1，c=4，AD是角BAC的平分线，求AD 在三角形ABC中，角BAC是60度，AD是角A的平分线，且AC=AB+BD。求角B的度数在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长在△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC，D为垂足，BF是∠ABC的平分线；交AD于E，交AC于F。求证；△AEF是等边三角形在△ABC中,若角BAC=60°,AB=4,AC=3,则角A的平分线AD的长为? 如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D 在三角形ABC 中，角B=60度，AD、CE是角BAC、角BCA的平分线