数学个题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 10:36:11
初1数学下学期
一个三位数,百位数上的数字比十位数上的数字大1,个位数上的数字比十位数上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后如:(原:abc颠倒成cba) 所得的数字与原数的和为1171,求这个三位数

设这个三位数十位上得数字是x

那么百位数上得数字是x＋1

各位上得数字是3x-2

这个三位数是：100（x+1)+10x+3x-2

颠倒后这个三位数是：100(3x-2)+10x+x+1

列出方程：100（x+1)+10x+3x-2＋100(3x-2)+10x+x+1＝

1171

解得：x=3

所以百位数是4，十位数是3，各位数是7，这个数是437。

列个三元方程组即可：
设这个三位数为：100x+10y+z
则：x=y+1
z＋2=3y
(100z+10y+x)+(100x+10y+z)=1171
解方程组可得：x=4 y=3 z=7
所以这个三位数是437

设十位数为10x，百位数则为100（x+1），个位数为3x-2

100（x+1）+10x+3x-2+[100(3x-2)+10x+x+1]=1171

x=?

自己算下

假设其百位数为x，十位数为y，个位数为z
由已知条件得方程组
x-y=1
3y-z=2
(100x+10y+z)+(100z+10y+x)=1171
由一式得x=1+y,由二式得z=3y-2,带入三式得
100(1+y)+10y+(3y-2)+100(3y-2)+10y+(1+y)=1171
解得y=3,
则x=1+y=4
z=3y-2=7
这个三位数是437