函数f(x)在定义域R上不是常值函数，且对任意x∈R，都有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1),

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 02:04:53

函数f(x)在定义域R上不是常值函数，且对任意x∈R，都有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1),求f(x)奇偶性。
……
能不能简单说一下f(x)的图像是什么样子的？
谢谢！

f(4+x)=f(4-x),所以关于x=4对称
f(x+1)=f(x-1),所以一个周期T=2
4是2的整数倍
所以函数关于x=0对称
偶函数啦
图像不确定的,不过如果把2当作是最小周期的话就在x=2k(k=...-2,-1,0,1,2,...就是k为Z啦)各作条对称轴,然后根据对称性和周期性自由作图喽

函数f(x)在定义域R上不是常值函数，且对任意x∈R，都有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1), 已知定义域在R上的函数y=f(x),则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于已知定义域为R的函数f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为R, 若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0的x的取值范围奇函数f(x)定义域是R，x>0时，f(x)= -x^2+2x+2，求f(x)在R上表达式已知f(x)是定义在(0,1]上的函数,求下列函数的定义域奇函数f(x)的定义域为R,且在[0,+∞)上为增函数.则是否存在m,………… 已知f(x),g(x)在R上是增函数,求证f[g(x)]在R上也是增函数 f(x)是定义在R上的函数