高中数学.急!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 03:40:52
定义在(-∞,+∞)上的奇函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,判断并证明函数y=f(x)在(-∞,0)上的单调性.

解答过程!~

设x1<x2<0
所以-x1>-x2>0
因为y=f(x)在(0,+∞)上是增函数
故f(-x1)>f(-x2)
又因为f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数
所以f(-x)=-f(x)
故-f(-x1)>-f(-x2)
f(x1)<f(x2)
又x1<x2<0
所以f(x)在(-∞,0)上单调递增

也是增的啊
可以设x1<x2<0
那么-x1>-x2>0
所以f(-x1)>f(-x2)然后f(-x1)=-f(x1);f(-x2)=-f(x2)
所以-f(x1)>-f(x2)
所以f(x1)<f(x2)
所以是增函数