有两个半径为r的光滑球……

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 16:46:09
有两个半径为r的光滑球,放在半径为R的光滑圆筒里,若每个球重G,且有R<2r,求两球之间压力.
要完整过程,谢谢!

这个题的要点是数学问题,即两球间弹力的方向。
解决了这个问题,物理上的问题很容易的。
数学方法:
作出两球心连线为斜边,水平、竖直为直角边的直角三角形,可知,斜边为2r,水平边为R-2r,就可求出斜边的方向,也就是球间弹力的方向。
物理方法:
上面的球受三个力,即重力、筒壁弹力和下面球对它的弹力。这三个力的合力为零,所以可以构成一个三角形,这三角形与上面的直角三角形相似。由对应边成比例,求出两球间的压力。

解:斜边与竖直边对应成比例,即
2r/根号[4r的平方-(R-2r)的平方]=F/G,F就求出来了。

有2个问题!①R<2r球怎么放进去!②筒是立这放还是横着放!

cos(a)=(R-2r)/2r
G/F=sin(a)

然后再推
总得有数据吧

光滑,则无摩擦f=0
由题意得,在上面的球只受侧壁的支持力N,重力G,以及两球之间的弹力T,设T与竖直夹角为α,则T·COSα=G
得T=G/COSα
又又几何得
SINα=(R-r)/r
所以 α=arcsin(R-r)/r
cosα=(2Rr-R^2)/r^2
代入得
T=(G·r^2)/(2Rr-R^2)