在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 14:19:17
在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于l（l比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于l时，两球存在相互作用的恒定斥力F。设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示。欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？

首先你先要明确两个球不会发生接触的条件，当A球运动到和B球相距l的距离时，两球开始发生相互作用。取A球运动方向为正方向，则两个球此时的加速度分别为
a1=-F/m;
a2=F/2m;
设经过t时间两球的速度相等，我们知道，只要在A球的速度减小到和B球速度相等之前两球不相碰，那么它们就永远不会相碰了，所以只需研究这个极限条件就行啰。
v0+a1*t=a2*t;
整理得t=2mv0/3F;
根据上面的分析，两球不相碰的条件：s1-s2<l，即(v0*t+1/2*a1*t^2)-1/2*a2*t^2<l
解这个不等式就得到答案啦，v0需要满足的条件是
v0<根号下3Fl/m
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