高一数学题，答对加分呦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:42:10
三角形ABC的三边a大于b大于c,a+c=2b,A-C＝π／2求a:b:c
A、C是角，a、b、c是边

在三角形ABC中a/sinA = b/sinB = c/sinC (根据正弦定理)又因为a + c = 2b 所以 sinA + sinC = 2sinB

2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2sinB

2sin[(180-B)/2]cos45=2sinB

sinB=sin(90-B/2)*√2/2

2sin(B/2)cos(B/2)=cos(B/2)*√2/2

sin(B/2)=√2/4

cos(B/2)=√14/4

sinB=2*√2/4*√14/4=√7/4

sin(A+C)=sinB=√7/4
sin(A-C)=1

解出：sinA=?,sinC=?

a:b:c=sinA:sinB:sinC=

a b c 是边吗？如果是边的话是没有唯一答案的
如果是角，则分别有a=105 b=60 c=15（单位是度）
楼上那个第一句话就错了

见参考