高二数学题 帮帮我吧，谢谢！急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 05:01:51
证明 若a是不等于1的实数,则函数y=x-a/ax-1的图像关于直线y=x对称
证明 若a,b为正数，且a不等于b，则a^3+b^3>a^2*b+a*b^2
证明一用三段论

1.证明:
先把这个方程化简
y*(ax-1)=x-a
axy-y=x-a,移项,合并同类项
a*(xy+1)-(x+y)=0
可以看出一个方程组
xy= -1,x+y=0
可以解出x=1 或 x=-1
y=-1 y=1
可以看出这个图像过这两点,而这两点关于直线x=y对称
就可以看出此图像关于直线x=y对称
2.用a^3+b^3减去a^2*b+a*b^2,看结果是否大于零
a^3+b^3-a^2*b-a*b^2
=a^2(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b)(a^2-b^2)
=(a-b)^2(a+b)
因为a,b为正数，且a不等于b,所以上式大于零
所以a^3+b^3>a^2*b+a*b^2