UC知道★☆○一个高一证明题○◎◇◆急求方法,谢了!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 09:18:06
在三角形ABC中,已知BC=a,CA=b,AB=c,若ab=bc=ca,求证:三角形ABC为正三角形.(所有的BC,a,CA,b,AB,c上都有向量符号的~)
按题的要求做图，注意向量的方向不要弄反，(下面所述字母均表示向量)由ab=bc可知 b(a-c)=0 即向量b与向量a-c垂直 过C点引AB平行线于D使AB=CD继做平行四边行ABCD易知，向量a-c为边BD，故BD垂直于AC，所以ABCD为菱形 ，所以AB=BC，同理由向量ac=bc可推知AC=BC即三角行ABC三边相等为正三角形... 手机打太累了...