大家帮帮帮忙,高二立体几何

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 16:38:42
在空间四边形ABCD中,各边及对角线长均为2,E是AB的中点,过CE且平行于AD的平面交BD于F,则ΔCEF的面积为?老师这题怎么做?

希望大家所一下思路

构造一个符合题意的平面:要使该平面平行于AD,那就想方设法在该平面内找到一条直线和AD平行--题设中给了中点(切记:空间四边形中的中点可挺值钱的!经常会由此联想到中位线!!!),所以,取BD中点为F,连接EF和CF,由于EF是三角形ABD的中位线,所以EF平行AD,所以AD平行于平面CEF(看,构造出来了吧)。接下来是求面积:先看看目前对这个新诞生的物质了解多少--EF=二分之一的AD长=1,又可在等边三角形ABC和BCD中解得CE=CF=根号三,那么这个等腰三角形的面积就可求了,你可以把EF当作底边,作其高,再求面积即可。