高二数学双曲线题（急，在线等，谢谢帮忙）

已知圆半径为R=4，设动圆半径为r，由于两个圆相切，那么有
P到定圆的距离为R+r=4+r
P到定点的距离为r
所以，P到定圆的距离减去P到定点的距离=R+r-r=4为一常数
所以P的轨迹为双曲线的一支

因此，定点到定圆圆心的距离为焦距2c,2c=3*2,c=3,c^2=9
距离差为2a,2a=4,a=2,a^2=4,b^2=5
因此，方程是
((x^2)/4)-((y^2)/5)=0，其中x>0

^是指数运算

设圆心坐标 a b 半径r
(3-a)^2+(0-b)^2=r^2
且(a+3)^2+(b-0)^2=(r+4)^2

(a-3)^2+b^2=r^2
(a+3)^2+b^2=(r+4)^2
2式子减去1式子
12a=8r+16
3a=2r+4
r=(3a-4)/2
带入1
得 20+4b^2=5a^2
所以轨迹为 5x^2-4y^2=20

书上有类似例题的!!!看了然后自己想一遍....