UC知道高中不等式，在线等！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 20:45:21
已知：a,b,c都不相等
求证：log以3为底（a方+b方+c方）>2log以3为底（a+b+c) -1
求证：log以3为底（a方+b方+c方）>2log以3为底（a+b+c) -1
利用函数的单调性把问题转化为证明不等式.
这个不等式明显不对嘛，把a=1,b=2,c=3代入试试看。
a方+b方+c方〉ab+bc+ac易证
所以a方+b方+c方〉（a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc)/3
所以a方+b方+c方〉（a+b+c)方/3
由对数函数的单调性可知，两边取对数后，可得log以3为底（a方+b方+c方）>2log以3为底（a+b+c) -1