急！帮忙解决一道数学题？

设这两个分数分别为a,b
则a+b=1

第一种方法
a^2+b=(1-b)^2+b
=1-2b+b^2+b
=b^2+1-b
=b^2+(1-b)
=b^2+a

第二种
a^2+b=a^2+1-a
=a^2-a+1
=a(a-1)+1
=-ab+1
=-(1-b)b+1
=-b+b^2+1
=b^2+1-b
=b^2+a

第三种直接证明a^2+b=b^2+a
即要证明a^2+b-b^2-a=0成立

a^2+b-b^2-a=a^2-b^2+b-a
=(a+b)(a-b)-(a-b)
=(a+b-1)(a-b)
而a+b=1,a+b-1=0
所以 上式=0

得证

即a+b=1
证明
a^2+b=a+b^2
转证 a^2-a+b-b^2=0
a^2-b^2-(a-b)=0
（a+b)(a-b）-（a-b)0
(a+b-1)(a-b)=0
a+b=1
所以 (a+b-1)(a-b)=0
即证