一个不定积分问题

做这个题目的原过程是这样的：

∫[x(x-1)^2]^(1/2) dx
=∫x^(1/2)(x-1)^2*(1/2)dx
=∫x^(1/2)(x-1)dx
=∫x^(3/2)-x^(1/2)dx
=(2/5)x^(5/2)-(2/3)x^(3/2)+C
（即答案是对的）

积分与微分是逆过程嘛
以后你要是想知道积分的结果是不是对的可以做下微分就行拉，也就是做一下它的导数（其实也就是上面的过程再倒回去）：
象你这题的：[(2/5)x^(5/2)-(2/3)x^(3/2)+C]'
=(2/5)*(5/2)x^(3/2)-(2/3)*(3/2)x(1/2)
=x^(3/2)-x(1/2)
=x^(1/2)(x-1)
=x^(1/2)(x-1)^[2*(1/2)]
=x(x-1)^2]^(1/2)
即说明其答案是对的。

对,我算过了,你正确

不用讨论正负的