高中三角函数的基础

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 10:20:25
我是一个初中生,只是苦于不会用X来解题目,所以想找一下关于高中的三角函数,听说高中所学的三角函数可以解任何三角形。请教一下:
初中的三角形只能是直角三角形中解,不能够解其他三角形。
那么高中的三角函数关系有什么呢?例如:sinA=∠A的对边:斜边
高中的三角函数有什么公式呢?
我想知道一些比较基础的,就是知道角度或边长,就可以在任何三角形中求出去其他三角形和角度的公式。
望哥哥姐姐们指教我~!感谢~!

从初中到高中的```
好好看看```吧`

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数:
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 vercosθ =1-sinθ

同角三角函数间的基本关系式:

·平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系:
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·辅助角公式:
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

·倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)