已知三角形ABC的三边为a,b,c,面积S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求:
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 17:50:55
1 cosA的值
2 S的最大值
2 S的最大值
根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
S=1/2bcsinA=a^2-(b-c)^2
sinA=2[a^2-(b-c)^2]/(bc)=2[a^2-(b^2+c^2)+2bc]/(bc)
=-4cosA+4
两边平方1-cosA^2=16(1-2cosA+cosA^2)
解得cosA=15/17或cosA=1(舍去)
sinA=8/17
S=1/2bcsinA<=1/2((b+c)/2)^2sinA=64/17
cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc ;
cosA*2bc = b^2 + c^2 - a^2 ;
又因为 S=a^2-(b-c)^2 = a^2 - b^2 - c^2 + 2bc ;
所以 S = -cosA*2bc + 2bc;
三角形中 0 <= cosA < 1;
所以 S 最大值为 2bc;
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状
设a,b,c为三角形ABC的三边长
已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简:√(a+b-c)的平方+√(a-b-c)的平方-√(b-c-a)
解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a, b, c求三边长
已知三角形ABC的周长为18,且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长
已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证(a^2+B^2-c^2)^2-4a^2b^2<0
已知三角形ABC中,三边的长为a=2,b=3,c=4,求三角形ABC的面积.
已知三角形ABC的三边为a,b,c,面积S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求: