初三数学,反证.

已知：锐角三角形ABC,∠B=2∠C
求证∠A＞45
证明：

∠A+∠B+∠C=180，又因为∠B=2∠C，
可知∠A+3∠C=180，即∠A=180-3∠C，
假设∠A<45，
那么有180-3∠C<45,即3∠C>135，进而解得∠C>45,
因为已知∠B=2∠C，可知∠B>2*45=90，
得出∠B为钝角，与已知矛盾，
所以假设不成立，应有∠A＞45

若∠A<45
因∠B=2∠C<90
∠C<45
则∠A+∠B+∠C<45+90+45=180
与∠A+∠B+∠C=180矛盾

设∠A<=45
则 ∠B+∠C>=135
将∠B=2∠C代入上式
3∠C>=135；∠C>=45 ==>∠B>=90 与题中锐角三角形相矛盾，
所以，∠A＞45得证

反正
假设角A<45
则3角C>135
则角B>90
因为是锐角,所以不成立所以角A>45