已知X+1/X=3，求X4+3X3-16X2+3X-17的值

原=（X4+X2）+（3X3+3X）-（17X2+17）
已知X+1/X=3 得X2+1=3X 代入上式得
原=3X3+9X2-51X=18X2-54X
又知X2-3X=1 所以原=18（X2-3X）=18
兄弟啊 这题做的太累了 你就》》》》》》》》》

由已知得x²+1=3x即x²=3x-1
则原式=（3x-1）²+3x（3x-1）-16（3x-1）+3x-17
原式化简得-18
望采纳，我们刚刚做过

解:∵ x+1/x=3,
∴x²+1=3x, 或者x²=3x-1， 或者x²-3x=-1,
原式=x²(x²+1)+3x(x²+1)-17(x²+1)
=(x²+1)(x²+3x-17)
=3x[(3x-1)+3x-17]
=18(x²-3x)
=18*(-1)
=-18

-16~