高二数学 组合

从5名男生和4名女生种选出4人去参加辩论比赛
（1）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少中选法？
共计c(9,4)
既不选甲也不选乙：c(7,4)
选法：c(9,4)-c(7,4)=91种
（2）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
共计c(9,4)
全选男生c(5,4)
全选女生c(4,4)
选法：c(9,4)-c(5,4)-c(4,4)=120种

(1):甲在乙不在时：剩下七个人里选三个 C(七三)
乙在甲不在时：剩下七个人里选三个 C(七三)
甲乙都在时：剩下七个人里选二个 C(七二)
选法：2*C(七三)+C(七二)
(2):一个男生三个女生时：C(五一)+C(四三)
二个男生二个女生时：C(五二)+C(四二)
三个男生一个女生时：C(五三)+C(四一)
选法：C(五一)+C(四三)+C(五二)+C(四二)+C(五三)+C(四一)

注：1:这个问题只能分步算，要有耐心，思路要清。