一元一次不等式组的题!在线等啊~~~~~~~~~~~~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 13:02:09
是否存在这样的整数a,使方程组3x+4y=a,4x+3y=5的解是一对非负数?若存在,求出方程组的解;若不存在,请说明理由.
解:
3x+4y=a……(1)
4x+3y=5……(2)
(1)*4-(2)*3
得7y=4a-15
y=(4a-15)/7
若y为非负数,则a≥15/4
将y=(4a-15)/7带入(1)得
x=(20-3a)/7,若x为非负数,则a≤20/3
所以15/4≤a≤20/3
满足a为整数的解为4、5、6
a大于或等于负5,好象是的把
解:方程组的解为:x=(20-3a)/7>=0 y=(4a-15)/7>=0
则a满足条件:20/3>=a>=15/4,方程组的解是一对非负数.
3x+4y=a……1
4x+3y=5……2
1+2得:7x+7y=a+5
x+y=(a+5)/7
因为x,y是非负数,所以x+y>=0
所以(a+5)/7>=0
a+5>=0
a>=-5
当a>=-5时,元方程组有非负数解
x=(20-3a)/7
y=5/3-(80-12a)/21
据题意,令xy都大于零,得
3.75<=a<=20/3
所以a可以等于4,5,6
3x+4y=a
4x+3y=5
x+y=(5+a)/7
x-y=5-a
x=(20-3a)/7
y=(4a-15)/7
3a<20
4a>15
20/3>a>15>4
a=4,5,6
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