初三代数，在线等。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 20:48:19
已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p,q，且满足关系式p+q(p+1)=5，p的平方+p q的平方=6，试求这个一元二次方程。

如果真的有一定难度，追加。

过程尽量详细，谢谢！！
回答一楼。

p^2+p*q^2=6

再补充：如果像t0928 说的那样，要怎么解这个方程组？

先确定一下 第二个式子是p^2+p*q^2=6还是p^2+p^2*q^2=6

这道题目的确有难度 如果用根与系数的关系来做的话 第二个式子很难处理 不齐次的

只好用最傻的方法了 第一个式子解出q=(5-p)(1+p) 代入第二个式子 可以得到一个一元四次方程 用余数定理可以求出根 这样可以得出结果 不过个人不推荐这种方法 想必出题者的初衷也不是这样 所以有巧妙解法的话一定告知我~~~ ^_^

解原方程组的p=2,q=1
所以(x-2)(x-1)=0
即x^2-3x+2=0

化简p+q（p+1）=5得p+pq+q=5
化简p^2+pq=6 得p（p+q）=6
符合公式 x^2+(p+q）x+pq=0

咦，你好像抄错题啦！