请教一道初一几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 14:18:22

一个多边形除了一个内角外，其余各内角和为2220度，求这个内角的度数以及这个多边形的边数。
请详细解答，谢谢

2160°< 2220°< 2340°
2160°÷180°+ 2 = 14边形
2340°÷180°+ 2 = 15边形
2340°- 2220°= 120°

这个内角是120°，为15边形

多边形内角和：180°*（n-2）=2220°+X 0°<X<180°,
所以n=15，内角X=120°

设多边形的边数为N，则它的内角和为180*(N-1)

与2220度相近的，是180整数倍的数为2340 ，所以余下的一个内角为2340-2220=120度
180*13=2340，多边形的边数为13+1=14