二重积分利用极坐标计算时是否有θ ~0的条件？若没有，那么∫∫f(x,y)dxdy是如何得到∫∫f(r,θ)rdrdθ的

算啊, x = rcosθ, dx = xr * dr + xθ * dθ, xr表示x对r的偏导
= cosθ * dr - r*sinθ * dθ, 同样
dy = sinθ * dr + r*cosθ * dθ

dx ^ dy = r*cosθ*cosθ* dr ^ dθ - r*sinθ*sinθ dθ ^ dr
= r * (cosθ*cosθ+sinθ*sinθ) * dr ^ dθ
= r dr ^ dθ

你要是不会外形式, 就算Jacobi矩阵的行列式, 一样的算法.