几何题目,数学求解.加急速求

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 18:49:25

已知空间四边形ABCD的对角线是AC,BD,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点,求:三线段EG,FH,MN交于一点且被该点平分.

由三角形中位线定理，EF,GH平行且相等，都平行于AC，且等于AC的一半，EFGH是平行四边形，EG,FH相互平分，
EG过FH的中点。
同理，MFNH是平行四边形，MN,FH相互平分，MN过FH的中点。
三线段EG,FH,MN交于一点且被该点平分.