在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 04:13:27

在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
(1)求证△ABC∽△FCD
(2)若S△FCD=5,BC=10.求DE的长

（1）BD=DC ED垂直于BC，可得BE＝CE，角B＝角ECD，
又AD＝AC，所以角ADC＝角ACD，
得证
（2）由相似可知AD＝2DF，S△ABC＝20
F是中点，S△AEF＝S△DEF

S△ABC＝2S△BDE＋S△ACE
＝15＋3S△DEF
所以S△DEF＝5/3
接下来DE＝2S△BEC/BC＝4/3

△ABC中,DEFG是正方形,D,E在BC边上,G,F分别在AB,AC边上,BC=a,BC边上的高是h,则正方形的边长是___ 已知AD是△ABC中BC边上的中线........ 在ΔABC中，AF是BC边上的高，D、E分别是AB、AC的中点已知在三角形ABC中，AD是BC边上的高，点D在线段BC内，且AB的平方=BD*BC 在三角形ABC中，D是BC边上的中点，求证AD<(AB+AC)/2.(没图) 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE,DF分别是AC,AB边上的中线在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90度,D是BC边上的中点,E是AB边上的一个动点,试求EC+ED的最小值. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE 已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形．在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90度，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是？