Sinax/√(1-cosx), 若-∏<x<0;

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:36:30
设 Sinax/√(1-cosx), 若-∏<x<0;
F(x)= b 若 x=0
1/x[lnx-ln(x^2+x)], 若 x>0 ; 连续,求a,b.
设 f(x)= Sinax/√(1-cosx), 若-∏<x<0;
f(x)= b 若 x=0
f(x)= 1/x[lnx-ln(x^2+x)], 若 x>0 ;
连续,求a,b.
(∏是指圆周率,√是指根号,这三个等式是连续的,要求a,b)

谢谢,能否给个具体的过程!答案是没错,可是我就是不知道为什么是这个答案?

如此就好说。

连续说明该函数左右极限都要相等。主要是在0点相等

limf（x）趋近于+0，求其极限为：
lim（1/x[lnx-ln(x^2+x)]）=-1

如果连续，则f(0)=b=-1

limf（x）趋近于-0，极限为：
lim（Sinax/√(1-cosx)）=-a*√2。

所以-a*√2=-1,a=√2/2

两个极限的求法可以用络比达法则

a是根号2除以2