已知cos(∏/4-α)=3/5,(-3/2)∏<α<-∏/2,求cos[2α-(∏/4)]

1.
(-3/2)∏<α<-∏/2
∏/2<-α<3∏/2
3∏/4<∏/4-α<7∏/4
2.
cos(∏/4-α)=3/5>0,说明∏/4-α在一四象限；

综合1，2： 说明∏/4-α在第四象限，即：
-π/2< π/4 -α <0
-3π/4< -α <-π/4
π/4< α <3π/4
π/2< 2α <3π/2
2α在二三象限，cos2α<0.

cos(∏/4-α)=3/5,
cos(∏/4)cosα+sin(∏/4)sinα=3/5,
cosα+sinα=3√2/5,两边平方
1+sin2α=18/25
sin2α=-7/25,
(cos2α)^2=1-(sin2α)^2=1-(7/25)^2
cos2α=-24/25;

cos[2α-(∏/4)]
=cos2αcos(π/4)+sin2αsin(π/4)
=√2/2(-7/25 -24/25)
=-31√2/50 .