预初的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 10:24:57
1.在数轴上,点P在移动时,它与数轴上两个已知点A(-1),B(+2)的和的最小距离是( ),这时点P在数轴上( )位置?

2.设a,b,c分别是一个三位数的百位,十位,个位数字,并且a大于等于b大于等于c,则Ia-bI + Ic-bI + Ia-c可能取得的最大值是__________?

1
最小距离3，P在数轴上AB线段之间（包括端点AB）
2
因为a≥b≥c
所以a-c = a-b+b-c=(a-b)+(b-c)
|a-b| + |c-b| + |a-c|
=|a-b|+|b-c|+|(a-b)+(b-c)|
所以，a，b相差越多，b,c相差越多越好
那么，固定了b，显然a取9，a,b相差最大，c取0时，b，c相差最大。那么a=9,c=0
|a-b|+|b-c|+|(a-b)+(b-c)|
=|9-b|+|b-0|+|9-b+b-0|
=|9-b|+|b|+9
仿照第一题，b取0,1,2,3,4,...9都可以取得最大值
最大值为9+9=18