数学不等式问题,急求答案

log0.5 (log3 (x^2 -6))＞0
那么0<log3 (x^2 -6)<1
1<x^2 -6<3
7<x^2<9
解集：{x|x∈(-3,-√7)∪(√7,3)}

这是个复合函数。
令log3 (x^2 -6)=t，则log0.5（t）＞0
因为：log0.5（t）是减函数
所以：t＜1 （这个画个指数函数的图象即可得）
即log3 (x^2 -6)＜1
所以：x^2 -6＜3
所以：-3＜x＜3
又因为：x＞0（画图可得）
所以：0＜x＜3