若X不等于0,则函数y=4-6/x^2-3x^2有无最值,是多少

y=4-6/x^2-3x^2=4-(6/x^2+3x^2)
因为x不等于0
所以x^2>0
所以食用均值不等式
6/x^2+3x^2≥2√(6/x^2*3x^2)=2√18=6√2
所以6/x^2+3x^2的最小值是6√2
所以y=4-6/x^2-3x^2的最大值是4-6√2
没有最小值

设t=x^2,则t>0
y=4-(6/t+3t)
<=4-2根号（6/t * 3t）
=4-6根号2
当且仅当6/t=3t
t=根号2

Y=4-(6/X^2+3X^2)=4-((根号6/X)^2+(根号3*X)^2) (1)
我们来观注一下A^2+B^2这个式子,这个式子一定是>=2AB的.
即A^2+B^2>=2AB
它可以以(A-B)>=0的式子推导出来的.
A^2+B^2>=2AB

这样一来
式子(1)中的(根号6/X)^2+(根号3*X)^2必大于等于2*根号6/X*根号3*X=6*根号2.

所以Y的最大值是4-6*根号2,无最小值