高中数学 急!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 02:04:38
已知直线 kx-y+2k+1=0 与 x+2y-4=0 的交点位于第一象限,求实数k的取值范围 (要过程)

kx-y+2k+1=0
x+2y-4=0
x=4-2y
0<y<2
k(4-2y)-y+2k+1=0
(2k+1)y=6k+1
y=3-2/(2k+1)
-1/6<y<1/2

联立两方程
消去x得:(2k+1)y-6k-1=0
消去y得:(2k+1)x+4k-2=0
分情况讨论
2k+1>0:(6k+1)/(2k+1)>0,(2-4k)/(2k+1)>0
2k+1<0:(6k+1)/(2k+1)<0,(2-4k)/(2k+1)<0
就能解