求极限，可以说过程吧!

lim x→+∞ 根号(x^2+x+1)-根号(x^2-x+1)
= lim x→+∞ [根号(1/x^2+1/x+1)-根号(1/x^2-1/x+1)]/(1/x)
= lim y→0 [根号(y^2+y+1)-根号(y^2-y+1)]/y 用洛必大法则
= lim y→0 [(2y+1)/(2根号(y^2+y+1))-(2y-1)/(2根号(y^2-y+1))]
= [1/2-(-1/2)]
= 1

先分子有理化，然后分子分母同除以x后取极限都是2，因此结果是1

分子分母同时除以X，因为 x→+∞ ，所以1/X^2,1/X都是零，最后结果是 1

如果你知道相对无穷小的概念,看都能看出结果了.