81的7次方－27的9次方－9的13次方 能被45整除。这道题怎作

81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26*3^2-3^26*3-3^26*1
=3^26(3^2-3-1)
=3^26*5
=45*3^24
所以81的7次方－27的9次方－9的13次方 能被45整除

81^7=9^14 9^14-9^13=8*9^13=8*3^26
27^9=3^27=3*3^26 8*3^26-3*3^26 =5*3^26
故能被45整除

81的7次方－27的9次方－9的13次方 能被45整除
81^7=3^28 27^9=3^27 9^13=9^26
81^7-27^9-9^14
=3^26*(3^2-3-1)=3^26*5=(3^2*5)*3^26=45*3^26
所以81的7次方－27的9次方－9的13次方 能被45整除

a.81^7- 27^9- 9^13
容易看出上式各项都含有因子9，因此可以被9整除~

b.又81^7个位是1，27^9个位是7，9^13个位是9
1-7-9= -15是5的倍数，所以原式可以被5整除~

综合a,b，原式可被9*5=45整除~
希望楼主顺利

证明略

81^7- 27^9- 9^13 =9^14-3^9×9^9-9^13=9^14-3×3^8×9^9-9^13=9^13（9-3-1）=9^13×5=45×（9^12 ）
所以能被45整除！