若cos（α-π/3）=12/13，π/3<α<π/2，求cosα的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/03 18:47:19

cos(α-π/3)=12/13
因为π/3<α<π/2
所以 0<α-π/3<π/6
所以sin(α-π/3)=5/13
cosa=cos(α-π/3+π/3)
=cos(α-π/3)cosπ/3-sin(α-π/3)sinπ/3
=12/13*1/2-5/13*√3/2
=(12-5√3)/26

cos（α-π/3)=cosα*cosπ/3+sinα*sinπ/3=cosα*0.5+sinα*(二分之根号下三)=12/13
利用cosα*cosα+sinα*sinα=1
可解得cosα=根号下61/13
sinα=6根号下3/13

(注意所给α的范围,cosα>0)

若cos（α-π/3）=12/13，π/3<α<π/2，求cosα的值若cosα+3sinα/6sinα-2cosα=2 求值：cos(π/13)+cos(3π/13)+cos(9π/13) 已知cos（α+β）cos β+sin（α+β）sin β=1/3,且 α∈（3π/2,2π），求 cos（2α+π/4）的值. 已知cosα+cosβ-cos(α+β)=3/2,且α,β∈(0,2π),求α,β 若cosα是锐角,sinα-cosα=1/2,则sin^3α+cos^3α= sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1/3，则cos（α-β）=？若α,β∈(0,2/π).cos(α-β/2）=√3/2（2分之根号3），sin(α/2-β)=-1/2.则cos(α+β)等于多少？ cos(π/2-α)=？已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值