求救!两道高三数列的题目!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:54:17
1、设{An}为等差数列,{Bn}是各项都为正数的等比数列,且A1=B1=1,A3+B5=21,A5+B3=13，求{An}和{Bn}的通项公式。

2、已知数列{An}的前n项和Sn=2An-n,(n为大于等于1的正整数），求证：数列{ An + 1 }是等比数列。

1、由题意知An=1+d（n-1），Bn=q的n-1次方，而且有1+2d+q∧4=21，1+4d+q∧2=13.得到2d=20-q∧4代入第二个式子得到2q∧4-q∧2-28=0，所以q∧2=4（负的舍掉），所以q=2，d=2，结果就是An=2n-1，Bn=2∧n-1.
2、Sn=2An-n，S（n-1）=2A（n-1）-（n-1），所以An-2A(n-1)=1,也就是An+1=2(A(n-1)+1),且A1+1=2，得证！