数学题目来了．．．．（奥数5年级）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 20:26:15
学生植树，每人挖5个坑，还有三个坑未完成，如果其中两人各挖四个坑，其余的各挖六个坑，恰好完成，共有学生几人，挖了几个坑？

（请写一下过程，谢谢）

解：设有X个学生
5X+3=2*4+（X-2）*6
得5X+3=8+6X-12
-X=-7
X=7
有7个学生，坑有7*5+3=38个

解：〔3＋2×（6－4）〕÷（6－5）＝7（人）
7×5＋3＝38（个）--树坑数 答：共挖了38个树坑。

分析：关键在于条件的转换，把“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑” 转换成“每人挖6个树坑，还差2×（6－4）个树坑。”则本题成为“一盈一亏”的盈亏问题；对比两个条件，因为每人多挖（6－5）一个；所以就要多挖〔3＋2×（6－4）〕个，这样就可求出人数，继而求出树坑数。
在这里我们把两个条件中每人挖的差（6－5）叫分差，因两个条件中每人挖的数量不同而产生的差叫总差。
本题中：总差÷分差＝人数；
推广可得：两次分配的差叫分差，
总差分3种：一盈一亏中：盈＋亏＝总差；在双盈或双亏中：大数－小数＝总差；
总差÷分差＝份数 份数在不同的题目中表示不同的意思。

设有学生X人，则
5X+3＝2*4+（X-2）*6
X＝7
所以有坑：5*7+3＝38