初二数学难题 无理方程 高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 08:03:02
4x^2-10x+√(2x^2-5x+2)=17
要过程

设√(2x^2-5x+2=y，原来的式子就化为2y^2+y=13解得y后得到两个y值然后再√(2x^2-5x+2=y，得到x。最后会有4个根。

4x^2-10x+√(2x^2-5x+2)=17 ;2x^2-5x+2>=0

4x^2-10x+4+√(2x^2-5x+2)=21
2(√(2x^2-5x+2))^2+√(2x^2-5x+2)=21
(√(2x^2-5x+2)-3)(2√(2x^2-5x+2)+7)=0
2x^2-5x+2=3^2(2√(2x^2-5x+2)+7=0舍去)

X=3.5,x=-1,均成立.