已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分。求AB所在直线方程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 23:36:35
详细点~~~

设A 点（X1，Y1），B（X2，Y2）代入方程，16分之（X1）方+4分之（Y1）方=1 1式，16分之（X2）方+4分之（Y2）方=1 2式，1式减2式 ，
（X1+X2)(X1-X2)/16+(Y1+Y2)(Y1-Y2)/4=0,又（X1+X2)=2 (Y1+Y2)=2
所以(X1-X2)+4（Y1+Y2)=0则（Y1+Y2)/(X1-X2)=-1/4,即K=-1/4，直线方程X+4Y-5=0