初中数学题目 (求解答思路)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 20:42:21

在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( )
A.1<AB<29 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19

请把过程写出,THANKS

根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:
2＜DC＜12,BD=DC,所以2＜BD＜12…………(1)
AB＜AD+BD……………(2)
把（1）代入（2）
7+2＜AB＜7+12
9＜AB＜19

D
取两种极限情况
5，7同向，这个时候是7*2-5 = 9
5，7异向，这个时候是7*2+5 = 19

没有完全答案了，可选C了

因为AC=5,AD=7,
所以 2< CD <12,
CD=BD,即2<BD<12,4<BC<24,
AD=7,AC=5;
AD-BD<AB<AD+BD
并且 AC-BC<AB<AC+BC

即 1<AB<19;