高一数学.要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:57:37
1.已知α是第四象限角.sinα+cosα=1/5,求(1)sinα乘以cosα(2)sinα-cosα
2.已知α为第三象限角,sinα-cosα=-1/3,求sinα+cosα的值
3.已知tanx=1/2,求1/4(sinx)^2+3/4(cosα)^2,

什么题？拿出来我试试

1.(sinα+cosα)²=1+2sinα·cosα=1/25

由此可以算出sinα·cosα

sinα-cosα=-√(sinα-cosα)²=-√1-2sinα·cosα

由此可以计算出sinα-cosα，注意，已知α是第四象限角，sinα<0并且cosα>0，所以sinα-cosα<0取负数

2..(sinα-cosα)²=1-2sinα·cosα=1/9

由此可以算出sinα·cosα

sinα+cosα=-√(sinα+cosα)²=-√1+2sinα·cosα

已知α为第三象限角，sinα<0并且cosα<0，所以sinα-cosα>0取负数

3.tanx=1/2=sinα/cosα，所以cosα=2sinα
把cosα用2sinα代替，代入sinα²+cosα²=1，即可计算出sinα²，和cosα²
即可算出1/4(sinx)^2+3/4(cosα)^2。

没有给你算出最后结果是想让你自己多计算点，对自己有帮助的，解题重要的是方法，希望你以后可以多思考，其实并不难的。祝你学业有成