已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE,CD分别平分∠B,∠D.求证:∠b.∠d的角平分线互相平行.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 07:38:14

请各位高手把过程写详细点，更能让我理解。

设四边形ABCD，两条角平分线DF，BE。

作两条垂线FN⊥CD，EM⊥AB。
因为DF，BE平分角D角B，
所以AF=FN，ME=CE。
又因为FN⊥CD，EM⊥AB
所以ME‖AD，BC‖FN。
所以角ADF=角DGE。角CBE=角FHB
又因为角ADF=角FDC，角CBE=角EBA
所以角DGE=角FDC，角FHB=角EBA
因为角AFD=90-角ADF
角DFN=90-角FDC
又因为角ADF=角FDC（FD平分角D）
所以角AFD=角DFN
因为角AFD+角DFN=角FHB+角EBC
又因为角AFD=角DFN，角CBE=角FHB
所以角NFD=角FHB
所以DF‖BE（内错角相等，两直线平行）
又因为DF，BE平分角D角B，
则:∠B，∠D的角平分线互相平行.

在四边形中，已知角A＝角E，角B＝角D，四边形ABCD是平行四边形吗？理由在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形. 3.已知:在四边形abcd中,∠a=∠c=90°.求证:∠b.∠d的角平分线互相平行. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积已知：在四边形ABCD中，∠BAD=∠D=90度,BM=CM=CD 四边形ABCD是一个养鱼池，已知∠A=∠C=90°，已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE,CD分别平分∠B,∠D.求证:∠b.∠d的角平分线互相平行. 已知四边形ABCD中,∠A=60度,∠C=120度,AB=CD,若BC=1,CD=3,求AC长已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,求四边形ABCD的面积的最大值.