UC知道找规律，并计算
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:30:33
(1)1-1/2^2=
(2)(1-1/2^2)(1-1/3^2)=
(3)(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)=
请找出计算这些式子的简便方法，然后计算下面这个式子：
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2）……（1-1/9^2)(1-1/10^2)…（1-1/n^2)
谢谢大家了
是可以用简便方法计算的，分解因式的方法算
(2)(1-1/2^2)(1-1/3^2)=
(3)(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)=
请找出计算这些式子的简便方法，然后计算下面这个式子：
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2）……（1-1/9^2)(1-1/10^2)…（1-1/n^2)
谢谢大家了
是可以用简便方法计算的，分解因式的方法算
我不知道有什么简便方法，但可以总结出规律。
1、=3/4
2、=3/4*8/9
3、=3/4*8/9*15/16
2^2-1 3^2-1 n^2-1
公式=———*———*……*———
2^2 3^2 n^2
不用什么规律,就是最后那个式子进行转换
分母是 (n!)的平方.分子可以因式分解得(n-1)!*(n+1)!/2
最后约分得(n+1)/2n
没发现什么规律呢？
不会
^是什么意思