数学问题（一元一次不等式组）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:34:46
如果方程组X+Y=3A+9 呵呵（不会用大括号）
X-Y=5A+10 的解为正数，化简|4A+10|-|A-4|
呵呵！回答的这么好，我都没有法决定了！

X+Y=3A+9 <1>
X-Y=5A+10 <2>
<1>+<2>得
2x=8A+19
x=4A+19/2>0
A>-19/8
y=A+1/2>0
A>-1/2
所以A>-1/2
|4A+10|-|A-4|
当-1/2<A<4时
原式=4A+10+A-4=5A+6
当A>=4
原式=4A+10-A+4=3A+14

X+Y=3A+9
X-Y=5A+10
得X=4A+19/2>0(1)
Y=-A-1/2>0 (2)
得A>-19/8（1）
A>-1/2 (2)
故|4A+10|-|A-4|
当-1/2<A<4时
|4A+10|-|A-4|
=4A+10+A-4=5A+6
当A>=4
|4A+10|-|A-4|
=4A+10-A+4=3A+14

解：2x＝8A＋19
2Y＝－2A－1，
∵X＞0，Y＞0
∴8A＋19＞0，－2A－1＞0
∴－2.375＜A＜-0.5
∴4A+10＞0,A-4＜0
∴原式=4A+10-(4-A)
=5A+6

由条件 X+Y=3A+9 ①
X-Y=5A+10 ②
①+②得2X=5A+19
①-②得2Y=-2A-1
因为XY解为正数
所以 A>-19/5
A<-1/2
所以|4A+10|-|A-4| = -4A-10+A-4
=-3A-14

解得x=4A+19/2>0