一道高一数学题18

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 01:52:48
已知tan(a+b)=-2 tan(a-b)=1/2,求sin2a/sin2b的值..

麻烦详细的解题过程 谢谢了!!

tan(a+b)=2tan(a-b)
把等式展开得：tana-3tanb-3(tana)^2tanb+tana(tanb)^2=0
提取公因式：tana(1+tanb^2)-3tanb(1+tana^2)=0
=tana/cosb^2-3tanb/cosa^2=0
=sina/cosacosb^2-3sinb/cosbcosa^2=0
=sinacosa/cosa^2cosb^2-3sinbcosb/cosb^2cosa^2=0
即分子为0，sinacosa=3sinbcosb
可得sin2a/sin2b=3

利用和差化积