UC知道三道高中数学题，高手们帮忙啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 11:55:03
（1）从中任取四个球，使红球的个数不比白球的个数少，这样取球的方法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中取五个球，使总分不小于7的取法有多少种？
*设M={a|1≤a≤18,a属于正整数｝从M中每次取出三个元素,使他们的和能被3整除,求不同取法的总数.
*7名师生站成一排照相,其中老师一人,女生两人.
（1）男生互不相邻有多少种站法？
（2）老师站中间，女生不在两端有多少种站法？
答案是1（1）：115 （2）：186
2 284
3 144 12
下面是详细解答：
1（1）意思就是红球个数≥白球个数 用分类讨论：
红球2个，白球2个： C42*C62=90
红球3个，白球1个： C43*C61=24
红球4个，白球0个： C44*C60=1
总的 90+24+1=115
（2）意思就是总分≥7 红球越多，分数越高，用分类讨论
红球2个 白球3个 7分：C42*C63=120
红球3个 白球2个 8分：C43*C62= 60
红球4个 白球1个 9分：C44*C61=6
总的 120+60+6=186
2 我不会用简单的方法，只会这一种，觉得烦的话问问你老师吧
小学时教过 能被3整除的数它的各个位数上的和能被3整除
用分类讨论
1）先把能被三整除的数拿出来 3 6 9 12 15 18 里面取三个肯
定被三整除 C63=20
2）然后取一个上面的数，再在余下的数里取两个 一个一个过去
不要遗漏，总的取法有36种，再*6 =216
3） 从余下的12个数中取3个 有48种取法
所以总的为 20+216+48=284
3（1）用插入法 ，先让老师和女生排好 有A33种排法 用方块
表示 ，
|□|□|□|
然后让男生排入，竖线表示男生插入的位置也就是刚才
排好后的间隙，总的有四个间隙，有四个男生所以有A44种
排法
所以总的有A33*A44=144 种排法
（2）也用上面的方法 先放好位置
□□□老师□□□
女生不能站两端 那么只能站在其余的四个位置了 所以
有C42*A22=A42=12 种排法
如有不懂，请再问！
我写了那么多，累死了楼主一定要选我为最佳答案啊 ！
男生互不相邻有0种站法,老师是男人
老师站中间，女生不