高一数学 数列6

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 09:27:44
在等比数列an中，已知a1*a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围

a1*a3=a2^2(a2的平方)所以a2=6或者-6
而在等比数列中，间隔为1的数同号，则a2=6 a4=54
则q=3或者-3 因为Sn>400 所以q不可能为负数，所以a1=2，q=3
Sn=2*（1-3^n）/1-3=3^n-1>400 n取整数
n>=6

a1*a1q^2=36 a1q+a1q^3=60 可以解得 a1=2 q=3 Sn=a1(1-q^n)/1-q>400 解得 3^n>400 n>=6