关于数学函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 15:44:54
已知函数F(X)=(M平方-1)X+(M平方-3M+2)
(1)若F(X)是减函数,且F(1)=0,求M的值
(2)若F(X)是奇函数,求M的值

1,M=1/2
2,M=2

解：(1)F(X)对X求导数
F'(X)=M平方-1
因为F(X)是减函数，所以F'(X)<0
所以-1<M<1
又因为F(1)=0
所以M平方-3M+2=0
所以(2M-1)(M-1)=0
由于-2<M-1<0
所以M=1/2
(2)因为F(X)是奇函数
所以F(-X)=-F(X)
所以
-(M平方-1)X+(M平方-3M+2)=-(M平方-1)X-(M平方-3M+2)
所以M平方-3M+2=0
所以(M-1)(M-2）=0
所以M=1或2

1,因为是减函数,所以M平方-1要小于0,M平方-3M+2不为0,所以M=-1
2,因为是奇函数,所以F(0)=0,所以M=1或2,但M=1时前面式子为0,所以M=2

1、F(1)=0带入的2m方-3m+2=0自己解
2、F(-X)+F(X)