急求一道题,求哪位好心人出谋划策啊,在线等,初三数学啊

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 02:43:52

圆O的两条弦AB和CD相交与P点,若AP,AB的长恰好是方程X^2-9X+12=0的两个根,且CP=3.则PD=?
求详细过程
谢谢拉!

AP,AB是方程X^2-9X+12=0的两个根
则AP*BP=12
又由相交弦定理
AP*BP=CP*DP
DP=AP*BP/CP
=12/3
=4

由题意，AP＋AB＝9，AP*AB＝12
所以 AB＝9－AP
所以 AP*(9-AP)＝12
所以 AP＝(9±√33)/2
所以 AP＝(9-√33)/2, AB＝(9+√33)/2
所以 PB＝AB－AP＝√33
所以 PD＝PA×PB÷PC＝(3√33－11)/2

你是不是题目抄错了？