1/z+x=y+1/x=1 请问z+1/y=???

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 19:05:03

简单:) 过程如下：

由题意得：
x+1/z=1 式（1）
y+1/x=1 式（2）

由式（1）得：
x=1-1/z 式（3）
将（3）代入（2）中，得：
y+1/(1-1/z)=1 式（4）

1/(1-1/z)分子分母同时乘以z即为：z/(z-1)，那么（4）变为：
y+z/(z-1)=1 再等号两边同时乘以（z-1）得到：

y(z-1)+z=z-1
此式即为： y(z-1)=-1,两边同时除以y，得到：

z-1=-1/y
将等号左边的-1和等号右边的-1/y相互交换，即得到：

z+1/y=1

若是填空题：
则这么解，设x=0.5 z=2 y=-1
符合要求；
则z+1/y=1;

也可
1/z=1-x；y=1-1/x；z+1/y=1/(1-x)+1/(1-1/x)=1