有关初中二次函数的图象

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 10:43:43
图象:开口向下,对称轴在y轴左面,图象与y轴交点在x轴下,图象顶点在第二象限
问:如何判断a+b+c是否大于0,2a+b是否大于0

y=ax^2+bx+c

当x=1时,y=a+b+c<0
所以a+b+c<0

对称轴:y=-b/2a<0,b/2a>0
因为开口向下,所以a<0,所以b<0
所以2a+b<0

a+b+c<0
因为开口朝下所以a<0,图象与y轴交点在x轴下所以y=ax²+bx+c 当x=0时y=c<0,,图象顶点在第二象限说明对称轴在y轴的左侧即-b/2a<0,由上推出a<0,所以可得b<0,所以a+b+c<0
所以,2a+b<0